[wiskunde] Wat is de afgeleide van ln^2(x)?

[Luc4s]

Wat is de afgeleide van ln^2(x)? Er stond in mijn boek een vraag over 'bereken exact' dit:

Schermafbeelding 2024-05-07 202522.png (15.65 KiB) 341 keer bekeken

Dit is een deel van het antwoord:

Ik heb alleen geen idee wat er in de uitwerking gebeurt. Dit gaat over partiele integratie. En ik had ervoor gekozen om de ln^2(x) als de g(x) te nemen. Ik snap dus niet waar die 2ln(x) vandaan komt en waarom het niet gewoon ln(x) is.

[Xilvo]

Gewoon de kettingregel gebruiken, afgeleide van \(\ln ^2 x\) naar \(\ln x\), maal de afgeleide van \(\ln x\) naar \(x\)
dat geeft \(\frac{1}{x} 2 \ln x \)

[Luc4s]

Ik begrijp het weer! Bedankt!!